报告题目：Sums of Squares

报告人：Man-Duen Choi蔡文端（University of Toronto）

地点：数学与计算机科学学院4号楼229室

时间：2018年12月21日下午3：00

摘要：From the obvious fact that 101 is a sum of 2 squares, we seek a geometrical proof to cover all primes of the form 4n +1 .

 On the other hand, Hilbert proved in 1888 that x^4+ y^4 +x^2 + y^2 is sum of 3 squares of polynomials, but nobody could understand his proof. Can we do better than Hilbert now?  In this expository talk, we will try to see the notion of sums of squares from many different points of view.

 蔡文端（Man-Duen Choi）: 祖籍福州，生于南京，长于香港。多伦多大学数学系教授，加拿大皇家科学院院士，Israel Halperin Prize获得者(1980)，加拿大数学学会Coxeter-James Prized Lecturer(1983)，2006年度国际线性代数学会讲习教授(ILAS Lecturer)。研究方向涉及算子代数、算子理论、矩阵分析、量子信息与量子计算、及平方和问题等。

  蔡教授于1975年发表了完全正映射定理，后也称 Choi’s theorem，此定理在量子信息理论中有重要应用，成为量子信息论之基石，与Kraus 算子等有密切联系。据Google Scholar统计，截止2018年10月，此定理的引用次数已超过1700。 蔡教授在Hilbert第17问题上也有精彩发现。